Давно интересовал этот вопрос. Решил вот выяснить.

Глаголы со значением "убивать", в чем разница?

To kill - убить, заставить кого-то умереть. Это может быть как намеренно, так и случайно
To murder - убить кого-то незаконно или в корыстных целях
To slay - убить с особой жестокостью (не используется в современном английском, за исключением сказок или игр)
To assassinate - незаконное убийство или убийство в корыстных целях публичного или политического человека

Самое универсальное и нейтральное - kill.